Номер 1108, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 40. Нахождение дроби от числа. Упражнения - номер 1108, страница 248.

Условие.

1108.В саду растёт $a$ кустов роз, $\frac{3}{14}$ которых составляют розовые. Составьте выражение для нахождения количества кустов розовых роз и вычислите его значение при $a = 210$.

Решение.

Решение 2.

Составление выражения для нахождения количества кустов розовых роз

По условию задачи, общее количество кустов роз в саду равно $a$. Количество кустов розовых роз составляет $\frac{3}{14}$ от общего числа.

Чтобы найти часть от целого числа, необходимо это число умножить на дробь, выражающую эту часть. В данном случае, чтобы найти количество кустов розовых роз, нужно общее количество кустов $a$ умножить на дробь $\frac{3}{14}$.

Выражение для нахождения количества кустов розовых роз: $a \cdot \frac{3}{14}$.

Ответ: $a \cdot \frac{3}{14}$.

Вычисление значения выражения при a = 210

Теперь подставим в полученное выражение значение $a = 210$ и вычислим количество кустов.

$210 \cdot \frac{3}{14} = \frac{210 \cdot 3}{14}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Число 210 и 14 делятся на 14.

$210 : 14 = 15$

Тогда выражение примет вид:

$\frac{210 \cdot 3}{14} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 3}{14} = 15 \cdot 3 = 45$

Таким образом, при $a = 210$ в саду растет 45 кустов розовых роз.

Ответ: 45.