Номер 1115, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1115, страница 248.
№1115 (с. 248)
Условие. №1115 (с. 248)
скриншот условия

1115. Волшебный Дровосек нарубил $9 \frac{3}{8}$ $m^3$ дров. В первый день он нарубил $\frac{2}{5}$ всего объёма дров, а во второй $\frac{4}{9}$ остатка. Сколько кубометров дров нарубил Волшебный Дровосек во второй день?
Решение. №1115 (с. 248)

Решение 2. №1115 (с. 248)
Для того чтобы найти, сколько кубометров дров нарубил Волшебный Дровосек во второй день, выполним вычисления по шагам.
1. Сначала найдём объём дров, нарубленный в первый день. Для этого общий объём дров, равный $9\frac{3}{8}$ м³, умножим на долю, нарубленную в первый день, то есть на $\frac{2}{5}$.
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$9\frac{3}{8} = \frac{9 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{75}{8}$ м³.
Вычислим объём дров за первый день:
$\frac{75}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{75 \cdot 2}{8 \cdot 5} = \frac{150}{40} = \frac{15}{4}$ м³.
2. Теперь вычислим, какой объём дров остался после первого дня. Для этого из общего объёма вычтем объём, нарубленный в первый день:
$\frac{75}{8} - \frac{15}{4} = \frac{75}{8} - \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} - \frac{30}{8} = \frac{45}{8}$ м³.
3. Наконец, найдём объём дров, нарубленный во второй день. Он составляет $\frac{4}{9}$ от остатка. Умножим остаток на эту долю:
$\frac{45}{8} \cdot \frac{4}{9} = \frac{45 \cdot 4}{8 \cdot 9}$.
Сократим множители до перемножения для удобства:
$\frac{\cancel{45}^5 \cdot \cancel{4}^1}{\cancel{8}^2 \cdot \cancel{9}^1} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2}$ м³.
Представим результат в виде смешанного числа:
$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ м³.
Ответ: $2\frac{1}{2}$ м³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1115 расположенного на странице 248 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1115 (с. 248), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.