Номер 1114, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1114, страница 248.
№1114 (с. 248)
Условие. №1114 (с. 248)
скриншот условия

1114. Барон Мюнхгаузен рассказывал, что, посланный с важным донесением из Москвы в Париж, он проскакал на коне 2460 км за четыре дня. В первый день он преодолел – $\frac{3}{20}$ расстояния, во второй – $\frac{4}{15}$, в третий – $\frac{7}{30}$. Сколько километров проскакал барон Мюнхгаузен в четвёртый день?
Решение. №1114 (с. 248)

Решение 2. №1114 (с. 248)
Для того чтобы найти, какое расстояние барон Мюнхгаузен проскакал в четвёртый день, нужно сначала определить, какую часть всего пути он преодолел за первые три дня. Затем найти, какая часть пути осталась на четвёртый день, и после этого вычислить это расстояние в километрах.
1. Найдём, какую часть всего расстояния барон проехал за первые три дня. Для этого сложим дроби, обозначающие части пути за каждый из дней:
$ \frac{3}{20} + \frac{4}{15} + \frac{7}{30} $
Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 20, 15 и 30 является 60.
$ \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{9}{60} + \frac{16}{60} + \frac{14}{60} = \frac{9+16+14}{60} = \frac{39}{60} $
Сократим полученную дробь на 3:
$ \frac{39 \div 3}{60 \div 3} = \frac{13}{20} $
Итак, за первые три дня барон Мюнхгаузен проскакал $ \frac{13}{20} $ всего пути.
2. Теперь найдём, какая часть пути осталась на четвёртый день. Весь путь примем за единицу (1):
$ 1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20} $
Таким образом, в четвёртый день барон проскакал $ \frac{7}{20} $ всего расстояния.
3. Вычислим, сколько это составляет в километрах, зная, что весь путь равен 2460 км:
$ 2460 \cdot \frac{7}{20} = \frac{2460 \cdot 7}{20} = 123 \cdot 7 = 861 $ км.
Ответ: 861 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1114 расположенного на странице 248 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1114 (с. 248), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.