Номер 1110, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 40. Нахождение дроби от числа. Упражнения - номер 1110, страница 248.

Условие.

1110. Построили 192 коттеджа, из них $ \frac{7}{16} $ — двухэтажные, а остальные — трёхэтажные. Сколько построили трёхэтажных коттеджей?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи можно пойти двумя путями.

Способ 1: Найти количество двухэтажных коттеджей и вычесть его из общего числа.

1. Сначала найдём, сколько было построено двухэтажных коттеджей. Для этого общее количество коттеджей (192) нужно умножить на их долю ($\frac{7}{16}$):
$192 \cdot \frac{7}{16} = \frac{192 \cdot 7}{16} = 12 \cdot 7 = 84$ (двухэтажных коттеджа).

2. Теперь, зная общее количество коттеджей и количество двухэтажных, найдём количество трёхэтажных коттеджей, вычтя из общего числа количество двухэтажных:
$192 - 84 = 108$ (трёхэтажных коттеджей).

Ответ: 108.

Способ 2: Найти долю трёхэтажных коттеджей и вычислить их количество.

1. Примем общее количество коттеджей за 1. Если доля двухэтажных коттеджей составляет $\frac{7}{16}$, то доля трёхэтажных будет равна разности:
$1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}$.

2. Теперь найдём количество трёхэтажных коттеджей, умножив общее количество коттеджей (192) на их долю ($\frac{9}{16}$):
$192 \cdot \frac{9}{16} = \frac{192 \cdot 9}{16} = 12 \cdot 9 = 108$ (трёхэтажных коттеджей).

Ответ: 108.