Номер 1111, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 40. Нахождение дроби от числа. Упражнения - номер 1111, страница 248.

Условие.

1111. Учебники составляют $ \frac{1}{3} $ всех книг школьной библиотеки, а учебники по математике $ \frac{6}{25} $ всех учебников. Какую часть всех книг, имеющихся в библиотеке, составляют учебники по математике?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какую часть от всех книг в библиотеке составляют учебники по математике, необходимо найти произведение двух долей: доли всех учебников от общего количества книг и доли учебников по математике от общего количества учебников.

Из условия задачи известно:

• Доля всех учебников от общего числа книг составляет $\frac{1}{3}$.
• Доля учебников по математике от общего числа учебников составляет $\frac{6}{25}$.

Для нахождения искомой части, умножим эти две дроби:

$\frac{1}{3} \times \frac{6}{25} = \frac{1 \times 6}{3 \times 25} = \frac{6}{75}$

Теперь необходимо сократить полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 6 и 75 равен 3. Разделим числитель и знаменатель на 3:

$\frac{6 \div 3}{75 \div 3} = \frac{2}{25}$

Следовательно, учебники по математике составляют $\frac{2}{25}$ всех книг, имеющихся в библиотеке.

Ответ: $\frac{2}{25}$