Номер 1116, страница 249 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1116, страница 249.

1116. За три недели продали 324 коробки конфет. За первую неделю продали $\frac{5}{18}$ этого количества, за вторую $\frac{15}{26}$ остатка. Сколько коробок конфет продали за третью неделю?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Рассчитаем, сколько коробок конфет было продано за первую неделю.

Согласно условию, за первую неделю продали $ \frac{5}{18} $ от общего количества. Найдем это значение:

$ 324 \cdot \frac{5}{18} = \frac{324 \cdot 5}{18} = 18 \cdot 5 = 90 $ (коробок).

2. Определим остаток коробок после первой недели продаж.

Вычтем из общего количества коробок то, что продали за первую неделю:

$ 324 - 90 = 234 $ (коробки).

3. Рассчитаем, сколько коробок конфет было продано за вторую неделю.

За вторую неделю продали $ \frac{15}{26} $ от остатка. Найдем это количество:

$ 234 \cdot \frac{15}{26} = \frac{234 \cdot 15}{26} = 9 \cdot 15 = 135 $ (коробок).

4. Найдем, сколько коробок конфет продали за третью неделю.

Для этого из общего количества коробок вычтем сумму коробок, проданных за первую и вторую недели:

$ 324 - (90 + 135) = 324 - 225 = 99 $ (коробок).

Также можно было найти остаток после второй недели, который и будет равен количеству коробок, проданных за третью неделю:

$ 234 - 135 = 99 $ (коробок).

Ответ: 99 коробок конфет.