Номер 1119, страница 249 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1119, страница 249.

1119. Казак Данила сварил кулеш. Сам съел $\frac{1}{4}$ казана, казаку Чубу дал $\frac{1}{3}$ остатка, казаку Белоусу — $\frac{1}{2}$ нового остатка, а казаку Ворону — остальное. После обеда казаки никак не могли выяснить, кому из них досталось больше кулеша. Помогите им разобраться.

Чтобы выяснить, кому из казаков досталось больше кулеша, нужно рассчитать долю каждого от общего объема казана. Примем весь объем кулеша за 1.

1. Казак Данила съел $\frac{1}{4}$ казана. После этого в казане осталось: $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ кулеша.

2. Казак Чуб получил $\frac{1}{3}$ от остатка. Его доля от всего казана составляет: $\frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$. После этого в казане осталось: $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ кулеша.

3. Казак Белоус получил $\frac{1}{2}$ от нового остатка. Его доля от всего казана составляет: $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$. После этого в казане осталось: $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$ кулеша.

4. Казак Ворон получил все остальное, что составляет $\frac{1}{4}$ от всего казана.

Теперь сравним доли каждого казака:

• Данила: $\frac{1}{4}$
• Чуб: $\frac{1}{4}$
• Белоус: $\frac{1}{4}$
• Ворон: $\frac{1}{4}$

Как видим, доли всех казаков равны.

Ответ: Всем казакам досталось кулеша поровну.