Номер 1100, страница 247 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 40. Нахождение дроби от числа. Упражнения - номер 1100, страница 247.

Условие.

1100. Сколько градусов содержит угол, который составляет:

1) $\frac{23}{18}$ прямого угла;

2) $\frac{11}{12}$ развёрнутого угла?

Решение.

Решение 2.

Чтобы решить эту задачу, необходимо знать, сколько градусов содержит прямой и развёрнутый углы. Прямой угол равен $90^\circ$, а развёрнутый угол — $180^\circ$.

1) $\frac{23}{18}$ прямого угла

Чтобы найти, сколько градусов составляет $\frac{23}{18}$ от прямого угла, нужно величину прямого угла ($90^\circ$) умножить на дробь $\frac{23}{18}$.

$\frac{23}{18} \cdot 90^\circ = \frac{23 \cdot 90^\circ}{18}$

Сократим 90 и 18 на 18 (поскольку $90 \div 18 = 5$):

$23 \cdot 5^\circ = 115^\circ$

Таким образом, угол составляет $115^\circ$.

Ответ: $115^\circ$.

2) $\frac{11}{12}$ развёрнутого угла

Чтобы найти, сколько градусов составляет $\frac{11}{12}$ от развёрнутого угла, нужно величину развёрнутого угла ($180^\circ$) умножить на дробь $\frac{11}{12}$.

$\frac{11}{12} \cdot 180^\circ = \frac{11 \cdot 180^\circ}{12}$

Сократим 180 и 12 на 12 (поскольку $180 \div 12 = 15$):

$11 \cdot 15^\circ = 165^\circ$

Таким образом, угол составляет $165^\circ$.

Ответ: $165^\circ$.