Номер 1, страница 246 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 246.

Как найти дробь от числа?

Чтобы найти дробь от числа, необходимо это число умножить на данную дробь. Есть два равнозначных способа сделать это для обыкновенных дробей.

Способ 1: Умножение числа на дробь

Самый распространённый способ — это умножить число на числитель дроби и результат разделить на знаменатель. Если число целое, его можно представить как дробь со знаменателем 1.

Формула для нахождения дроби $ \frac{a}{b} $ от числа $ c $: $ c \cdot \frac{a}{b} = \frac{c \cdot a}{b} $.

Пример: Найти $ \frac{2}{5} $ от числа 30.

Решение:

Умножим число 30 на дробь $ \frac{2}{5} $. Для этого умножим 30 на числитель 2 и разделим на знаменатель 5.

$ 30 \cdot \frac{2}{5} = \frac{30 \cdot 2}{5} = \frac{60}{5} = 12 $

Также можно сначала разделить число 30 на знаменатель 5 (если делится нацело), а затем умножить на числитель 2:

$ (30 \div 5) \cdot 2 = 6 \cdot 2 = 12 $

Ответ: 12.

Способ 2: Поэтапные вычисления

Этот способ основан на определении дроби. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель — сколько таких частей нужно взять.

1. Сначала нужно разделить число на знаменатель дроби, чтобы найти величину одной части.

2. Затем нужно умножить полученный результат на числитель дроби, чтобы найти величину нескольких частей.

Пример: Найти $ \frac{2}{5} $ от числа 30.

Решение:

1. Находим, чему равна одна пятая часть ($ \frac{1}{5} $) от 30. Для этого делим 30 на знаменатель 5:

$ 30 \div 5 = 6 $

2. Теперь находим, чему равны две такие части. Для этого умножаем результат на числитель 2:

$ 6 \cdot 2 = 12 $

Ответ: 12.

Случай с десятичной дробью

Чтобы найти десятичную дробь от числа, нужно просто умножить число на эту десятичную дробь.

Пример: Найти 0,7 от числа 40.

Решение:

Умножим число 40 на 0,7:

$ 40 \cdot 0,7 = 28 $

Ответ: 28.