Номер 1095, страница 245 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 39. Умножение обыкновенных дробей. Упражнения - номер 1095, страница 245.

Условие.

1095. Сравните:

1) $ \frac{14}{3} $ и 4;

2) $ \frac{12}{5} $ и 3;

3) 6 и $ \frac{35}{6} $.

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы сравнить неправильную дробь $\frac{14}{3}$ и натуральное число 4, представим число 4 в виде дроби со знаменателем 3. Для этого умножим число 4 на 3 и запишем результат в числитель, а в знаменателе оставим 3: $4 = \frac{4 \times 3}{3} = \frac{12}{3}$. Теперь сравним две дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{14}{3}$ и $\frac{12}{3}$. Так как знаменатели равны, сравниваем числители. Поскольку $14 > 12$, то и дробь $\frac{14}{3}$ больше дроби $\frac{12}{3}$. Следовательно, $\frac{14}{3} > 4$.

Ответ: $\frac{14}{3} > 4$.

2)

Чтобы сравнить дробь $\frac{12}{5}$ и число 3, представим число 3 в виде дроби со знаменателем 5. Для этого умножим 3 на 5: $3 = \frac{3 \times 5}{5} = \frac{15}{5}$. Теперь сравним дроби $\frac{12}{5}$ и $\frac{15}{5}$. Так как знаменатели у дробей одинаковые, сравниваем их числители. Поскольку $12 < 15$, то дробь $\frac{12}{5}$ меньше дроби $\frac{15}{5}$. Таким образом, $\frac{12}{5} < 3$.

Ответ: $\frac{12}{5} < 3$.

3)

Для сравнения числа 6 и дроби $\frac{35}{6}$, представим число 6 в виде дроби со знаменателем 6. Умножим 6 на 6: $6 = \frac{6 \times 6}{6} = \frac{36}{6}$. Теперь сравним дроби $\frac{36}{6}$ и $\frac{35}{6}$. Знаменатели у них равны, поэтому сравниваем числители. Так как $36 > 35$, то и дробь $\frac{36}{6}$ больше дроби $\frac{35}{6}$. Следовательно, $6 > \frac{35}{6}$.

Ответ: $6 > \frac{35}{6}$.