Номер 1088, страница 244 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 39. Умножение обыкновенных дробей. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1088, страница 244.
№1088 (с. 244)
Условие. №1088 (с. 244)
скриншот условия

1088. Теплоход шёл 3 ч против течения и $1\frac{3}{5}$ ч по течению реки. На сколько километров меньше прошёл теплоход по течению, чем против течения, если скорость течения составляет $2\frac{1}{4}$ км/ч, а собственная скорость теплохода — $22\frac{1}{3}$ км/ч?
Решение. №1088 (с. 244)

Решение 2. №1088 (с. 244)
Для решения задачи необходимо последовательно выполнить следующие шаги: найти расстояние, пройденное теплоходом против течения, затем расстояние, пройденное по течению, и, наконец, вычислить разницу между этими двумя расстояниями.
1. Найдем расстояние, которое теплоход прошел против течения. Для этого сначала вычислим его скорость против течения, вычтя скорость течения из собственной скорости теплохода:
$V_{против} = 22\frac{1}{3} \text{ км/ч} - 2\frac{1}{4} \text{ км/ч} = 22\frac{4}{12} - 2\frac{3}{12} = 20\frac{1}{12}$ км/ч.
Теперь умножим полученную скорость на время движения (3 ч):
$S_{против} = 20\frac{1}{12} \times 3 = \frac{241}{12} \times 3 = \frac{241}{4} = 60\frac{1}{4}$ км.
2. Найдем расстояние, которое теплоход прошел по течению. Его скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения:
$V_{по} = 22\frac{1}{3} \text{ км/ч} + 2\frac{1}{4} \text{ км/ч} = 22\frac{4}{12} + 2\frac{3}{12} = 24\frac{7}{12}$ км/ч.
Теперь умножим эту скорость на время движения ($1\frac{3}{5}$ ч):
$S_{по} = 24\frac{7}{12} \times 1\frac{3}{5} = \frac{295}{12} \times \frac{8}{5} = \frac{295 \cdot 8}{12 \cdot 5} = \frac{59 \cdot 2}{3} = \frac{118}{3} = 39\frac{1}{3}$ км.
3. Чтобы найти, на сколько километров меньше прошел теплоход по течению, чем против течения, вычтем из расстояния, пройденного против течения, расстояние, пройденное по течению:
$S_{против} - S_{по} = 60\frac{1}{4} - 39\frac{1}{3} = 60\frac{3}{12} - 39\frac{4}{12} = 59\frac{15}{12} - 39\frac{4}{12} = 20\frac{11}{12}$ км.
Ответ: на $20\frac{11}{12}$ км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1088 расположенного на странице 244 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1088 (с. 244), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.