Номер 1093, страница 245 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 39. Умножение обыкновенных дробей. Упражнения - номер 1093, страница 245.

Условие.

1093. Запишите все правильные дроби с числителем 3, которые больше $\frac{3}{7}$.

Решение.

Решение 2.

Обозначим искомую дробь как $\frac{3}{n}$, где $n$ — натуральное число (знаменатель).

Согласно условию, дробь является правильной. Это означает, что ее числитель меньше знаменателя. Запишем это в виде неравенства:

$3 < n$

Таким образом, знаменатель $n$ может быть любым целым числом, большим 3 (например, 4, 5, 6, 7, ...).

Второе условие гласит, что искомая дробь должна быть больше $\frac{3}{7}$. Запишем и это неравенство:

$\frac{3}{n} > \frac{3}{7}$

Из двух дробей с одинаковыми положительными числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Следовательно, для выполнения этого условия знаменатель $n$ должен быть меньше 7:

$n < 7$

Теперь нам нужно найти все натуральные числа $n$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно:

$3 < n$ и $n < 7$.

Объединив эти два неравенства, получаем:

$3 < n < 7$

Целые числа, которые находятся в этом интервале, — это 4, 5 и 6.

Подставим найденные значения $n$ в качестве знаменателя, чтобы получить искомые дроби:

При $n=4$ получаем дробь $\frac{3}{4}$.
При $n=5$ получаем дробь $\frac{3}{5}$.
При $n=6$ получаем дробь $\frac{3}{6}$.

Ответ: $\frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{3}{6}$.