Номер 1, страница 246 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. § 40. Нахождение дроби от числа. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1, страница 246.

1. Корнем какого из данных уравнений является число $3\frac{1}{2}:$

1) $7x = 1;$

2) $\frac{7}{2}x = 1;$

3) $\frac{2}{7}x = 1;$

4) $2x = 1?$

Чтобы определить, корнем какого из данных уравнений является число $3\frac{1}{2}$, нужно подставить это число вместо $x$ в каждое уравнение и проверить, выполняется ли равенство.Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь для удобства вычислений.

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$

Теперь подставим значение $x = \frac{7}{2}$ в каждое из предложенных уравнений.

1) $7x = 1$

Подставляем $x = \frac{7}{2}$ в уравнение:

$7 \cdot \frac{7}{2} = \frac{49}{2} = 24.5$

Поскольку $24.5 \neq 1$, равенство неверное.

Ответ: число $3\frac{1}{2}$ не является корнем этого уравнения.

2) $\frac{7}{2}x = 1$

Подставляем $x = \frac{7}{2}$ в уравнение:

$\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{49}{4} = 12.25$

Поскольку $12.25 \neq 1$, равенство неверное.

Ответ: число $3\frac{1}{2}$ не является корнем этого уравнения.

3) $\frac{2}{7}x = 1$

Подставляем $x = \frac{7}{2}$ в уравнение:

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 2} = \frac{14}{14} = 1$

Поскольку $1 = 1$, равенство верное.

Ответ: число $3\frac{1}{2}$ является корнем этого уравнения.

4) $2x = 1$

Подставляем $x = \frac{7}{2}$ в уравнение:

$2 \cdot \frac{7}{2} = 7$

Поскольку $7 \neq 1$, равенство неверное.

Ответ: число $3\frac{1}{2}$ не является корнем этого уравнения.