Номер 156, страница 44 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 6. Шкала. Координатная прямая. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 156, страница 44.

156. Длина прямолинейной дороги между деревнями Яблочное и Вишнёвое равна 30 км. Изобразите дорогу между этими деревнями в виде шкалы, цена деления которой составляет 3 км. Изобразите положение туриста, движущегося из Яблочного в Вишнёвое со скоростью 6 км/ч:

1) через 1 ч после начала движения;

2) через 3 ч;

3) через 4 ч.

Сначала изобразим дорогу между деревнями Яблочное (Я) и Вишнёвое (В) в виде шкалы. Длина дороги 30 км, а цена деления шкалы — 3 км. Это значит, что на шкале будет $30 / 3 = 10$ делений. Начало шкалы (0 км) — деревня Яблочное, конец (30 км) — деревня Вишнёвое.

Схематично шкала будет выглядеть так:

Я (0) — 3 — 6 — 9 — 12 — 15 — 18 — 21 — 24 — 27 — 30 (В)

Турист движется из Яблочного в Вишнёвое со скоростью $v = 6$ км/ч. Чтобы определить его положение в разное время, будем использовать формулу пути: $S = v \cdot t$, где $S$ — пройденное расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время в пути.

1) через 1 ч после начала движения:

Найдем расстояние, которое турист пройдет за 1 час:
$S = 6 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 6 \text{ км}$.
Турист будет находиться на отметке 6 км от деревни Яблочное. На нашей шкале это второе деление после начала.

Ответ: Турист будет находиться на отметке 6 км.

2) через 3 ч:

Найдем расстояние, которое турист пройдет за 3 часа:
$S = 6 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 18 \text{ км}$.
Турист будет находиться на отметке 18 км от деревни Яблочное. На нашей шкале это шестое деление после начала.

Ответ: Турист будет находиться на отметке 18 км.

3) через 4 ч:

Найдем расстояние, которое турист пройдет за 4 часа:
$S = 6 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 24 \text{ км}$.
Турист будет находиться на отметке 24 км от деревни Яблочное. На нашей шкале это восьмое деление после начала.

Ответ: Турист будет находиться на отметке 24 км.