Номер 163, страница 45 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 6. Шкала. Координатная прямая. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 163, страница 45.

163. Начертите координатный луч и отметьте на нём точку, удалённую от точки А (7) на:

1) десять единичных отрезков;

2) четыре единичных отрезка.

Для решения задачи необходимо найти координаты точек на координатном луче, которые находятся на заданном расстоянии от точки А(7). Координатный луч начинается в точке 0 и содержит только неотрицательные числа. Чтобы найти искомые точки, нужно к координате точки А(7) прибавить (движение вправо по лучу) и вычесть (движение влево по лучу) указанное расстояние, а затем проверить, принадлежит ли полученная координата лучу.

1) десять единичных отрезков

Ищем точки, расстояние от которых до точки А(7) равно 10. Для этого выполним два действия:

1. Сдвиг вправо от точки A(7) на 10 единиц: $7 + 10 = 17$. Получаем точку с координатой 17. Так как $17 \ge 0$, эта точка лежит на координатном луче.

2. Сдвиг влево от точки A(7) на 10 единиц: $7 - 10 = -3$. Координата -3 является отрицательным числом, поэтому точка с такой координатой не лежит на координатном луче.

Таким образом, существует только одна точка, удовлетворяющая условию. На координатном луче нужно отметить точку с координатой 17.

Ответ: На координатном луче следует отметить точку с координатой 17.

2) четыре единичных отрезка

Ищем точки, расстояние от которых до точки А(7) равно 4. Для этого также выполним два действия:

1. Сдвиг вправо от точки A(7) на 4 единицы: $7 + 4 = 11$. Получаем точку с координатой 11. Так как $11 \ge 0$, эта точка лежит на координатном луче.

2. Сдвиг влево от точки A(7) на 4 единицы: $7 - 4 = 3$. Получаем точку с координатой 3. Так как $3 \ge 0$, эта точка также лежит на координатном луче.

В этом случае условию удовлетворяют две точки. На координатном луче нужно отметить точки с координатами 3 и 11.

Ответ: На координатном луче следует отметить две точки с координатами 3 и 11.