Номер 162, страница 45 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 6. Шкала. Координатная прямая. Упражнения - номер 162, страница 45.

Условие.

162. Начертите координатный луч и отметьте на нём точку, удалённую от точки $B(5)$ на:

1) шесть единичных отрезков;

2) три единичных отрезка;

3) пять единичных отрезков.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи нужно начертить координатный луч (луч, имеющий начало в точке 0, единичный отрезок и направление) и отметить на нём точку $B(5)$. Затем для каждого случая найти точки, находящиеся на заданном расстоянии от точки $B$. Расстояние откладывается вправо (координата увеличивается) и влево (координата уменьшается). Координата на луче не может быть отрицательным числом.

1) шесть единичных отрезков

Чтобы найти точку на координатном луче, удалённую от точки $B(5)$ на 6 единичных отрезков, нужно рассмотреть два направления. Первое направление — в сторону увеличения координат, что соответствует сложению. Координата новой точки будет $5 + 6 = 11$. Второе направление — в сторону уменьшения координат, что соответствует вычитанию. Координата новой точки будет $5 - 6 = -1$. Так как координатный луч содержит только неотрицательные числа, точка с координатой -1 на нём не располагается. Таким образом, условию удовлетворяет только одна точка.

Ответ: Точка с координатой 11.

2) три единичных отрезка

Чтобы найти точки на координатном луче, удалённые от точки $B(5)$ на 3 единичных отрезка, нужно рассмотреть два направления. При движении вправо (сложение) координата будет $5 + 3 = 8$. При движении влево (вычитание) координата будет $5 - 3 = 2$. Обе полученные координаты, 8 и 2, являются неотрицательными, поэтому обе соответствующие точки лежат на координатном луче.

Ответ: Точки с координатами 2 и 8.

3) пять единичных отрезков

Чтобы найти точки на координатном луче, удалённые от точки $B(5)$ на 5 единичных отрезков, нужно рассмотреть два направления. При движении вправо (сложение) координата будет $5 + 5 = 10$. При движении влево (вычитание) координата будет $5 - 5 = 0$. Обе полученные координаты, 10 и 0, являются неотрицательными, поэтому обе соответствующие точки лежат на координатном луче. Точка с координатой 0 является началом луча.

Ответ: Точки с координатами 0 и 10.