Номер 157, страница 44 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 6. Шкала. Координатная прямая. Упражнения - номер 157, страница 44.

Условие.

157. Длина прямолинейной дороги от деревни Грушёвка до железнодорожной станции равна 48 км. Изобразите дорогу между деревней и станцией в виде шкалы, цена деления которой составляет 4 км. Изобразите положение велосипедиста, движущегося со скоростью $ 12 \text{ км/ч} $ из деревни на станцию:

1) через 2 ч после начала движения;

2) через 3 ч;

3) через 4 ч.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала изобразим дорогу от деревни Грушёвка до железнодорожной станции в виде шкалы. Общая длина дороги составляет 48 км, а цена деления шкалы — 4 км. Это означает, что шкала будет иметь отметки от 0 до 48 с шагом 4.

Затем, для каждого указанного времени, мы рассчитаем расстояние, которое проехал велосипедист, по формуле пути: $s = v \cdot t$, где $s$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время. Скорость велосипедиста $v = 12$ км/ч.

Изобразим шкалу и отметим на ней положение велосипедиста в каждый момент времени:

1) через 2 ч после начала движения;

Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за 2 часа:
$s = 12 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 24 \text{ км}$.
На шкале это положение соответствует отметке 24 (помечено красным цветом).
Ответ: через 2 часа велосипедист будет на отметке 24 км от деревни.

2) через 3 ч;

Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за 3 часа:
$s = 12 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 36 \text{ км}$.
На шкале это положение соответствует отметке 36 (помечено синим цветом).
Ответ: через 3 часа велосипедист будет на отметке 36 км от деревни.

3) через 4 ч.

Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за 4 часа:
$s = 12 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 48 \text{ км}$.
Это положение соответствует концу дороги — железнодорожной станции на отметке 48 км (помечено зеленым цветом).
Ответ: через 4 часа велосипедист прибудет на станцию, находящуюся на отметке 48 км.