Номер 791, страница 180 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 791, страница 180.
№791 (с. 180)
Условие. №791 (с. 180)
скриншот условия

791. 1) Сколько кубических сантиметров содержит 1 $\text{дм}^3$? 1 $\text{м}^3$?
2) Сколько кубических дециметров содержит 1 $\text{м}^3$?
Решение. №791 (с. 180)

Решение 2. №791 (с. 180)
1) Чтобы найти, сколько кубических сантиметров содержится в 1 кубическом дециметре ($1 \text{ дм}^3$) и в 1 кубическом метре ($1 \text{ м}^3$), нужно вспомнить соотношения линейных единиц длины.
Сначала найдем для 1 кубического дециметра. В одном дециметре содержится 10 сантиметров:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
Кубический дециметр — это объем куба со стороной 1 дм. Чтобы найти объем в кубических сантиметрах, нужно это соотношение возвести в третью степень (в куб):
$1 \text{ дм}^3 = (1 \text{ дм}) \times (1 \text{ дм}) \times (1 \text{ дм}) = (10 \text{ см}) \times (10 \text{ см}) \times (10 \text{ см}) = 1000 \text{ см}^3$
Таким образом, 1 кубический дециметр содержит 1000 кубических сантиметров.
Теперь найдем для 1 кубического метра. В одном метре содержится 100 сантиметров:
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
Кубический метр — это объем куба со стороной 1 м. Чтобы найти объем в кубических сантиметрах, нужно это соотношение также возвести в куб:
$1 \text{ м}^3 = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (100 \text{ см}) \times (100 \text{ см}) \times (100 \text{ см}) = 1 \, 000 \, 000 \text{ см}^3$
Таким образом, 1 кубический метр содержит 1 000 000 кубических сантиметров.
Ответ: в $1 \text{ дм}^3$ содержится $1000 \text{ см}^3$; в $1 \text{ м}^3$ содержится $1 \, 000 \, 000 \text{ см}^3$.
2) Чтобы найти, сколько кубических дециметров содержится в 1 кубическом метре ($1 \text{ м}^3$), нужно использовать соотношение между метром и дециметром. В одном метре содержится 10 дециметров:
$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$
Кубический метр — это объем куба со стороной 1 м. Чтобы найти объем в кубических дециметрах, возведем это соотношение в третью степень:
$1 \text{ м}^3 = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) = 1000 \text{ дм}^3$
Таким образом, 1 кубический метр содержит 1000 кубических дециметров.
Ответ: в $1 \text{ м}^3$ содержится $1000 \text{ дм}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 791 расположенного на странице 180 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №791 (с. 180), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.