Номер 6, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Вопросы - номер 6, страница 179.

Условие.

6. Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, зная его площадь основания и высоту?

Решение.

Решение 2.

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) по определению равен произведению его длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($h$). Формула для вычисления объёма выглядит следующим образом:

$V = a \cdot b \cdot h$

Площадь основания ($S_{осн}$) прямоугольного параллелепипеда представляет собой площадь прямоугольника, лежащего в основании. Она вычисляется как произведение длины и ширины:

$S_{осн} = a \cdot b$

Если мы посмотрим на формулу объёма, то увидим, что произведение $a \cdot b$ является площадью основания. Следовательно, мы можем заменить эту часть формулы на $S_{осн}$:

$V = (a \cdot b) \cdot h = S_{осн} \cdot h$

Таким образом, чтобы вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, зная его площадь основания и высоту, нужно умножить значение площади основания на значение высоты.

Ответ: Чтобы вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, нужно площадь его основания умножить на высоту.