Номер 5, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 179.

5. По какой формуле вычисляют объём куба?

Объём куба вычисляется по формуле, которая связывает объём с длиной его ребра. Куб — это трёхмерная фигура, у которой все рёбра (длина, ширина и высота) равны.

Для нахождения объёма любого прямоугольного параллелепипеда необходимо перемножить его длину, ширину и высоту. Так как куб является частным случаем прямоугольного параллелепипеда, где все эти три измерения равны, эта же логика применима и к нему.

Если обозначить длину ребра куба буквой $a$, то его объём $V$ будет равен произведению длины, ширины и высоты:
$V = a \cdot a \cdot a$

Это произведение можно записать в более компактном виде, используя третью степень. Таким образом, формула для вычисления объёма куба выглядит следующим образом:
$V = a^3$

Это означает, что объём куба равен длине его ребра, возведённой в куб (в третью степень).

Ответ: $V = a^3$, где $V$ — это объём куба, а $a$ — длина его ребра.