Номер 788, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 28. Прямоугольный параллелепипед. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 788, страница 176.

788. Поезд отправился со станции в 16 ч со скоростью 54 км/ч. В 19 ч с этой же станции в противоположном направлении отправился второй поезд. В 24 ч расстояние между ними было равно 642 км. С какой скоростью двигался второй поезд?

Для решения задачи выполним последовательно несколько действий:

1. Вычислим, сколько времени находился в пути первый поезд до момента измерения расстояния (24 ч). Поезд отправился в 16 ч.

$24 - 16 = 8$ (часов) – время в пути первого поезда.

2. Найдем расстояние, которое проехал первый поезд за это время, двигаясь со скоростью 54 км/ч.

$54 \text{ км/ч} \times 8 \text{ ч} = 432$ (км) – расстояние, пройденное первым поездом.

3. Так как поезда двигались в противоположных направлениях, общее расстояние между ними (642 км) равно сумме расстояний, пройденных каждым поездом. Найдем расстояние, которое проехал второй поезд.

$642 \text{ км} - 432 \text{ км} = 210$ (км) – расстояние, пройденное вторым поездом.

4. Вычислим, сколько времени находился в пути второй поезд. Он отправился в 19 ч, а измерение проводилось в 24 ч.

$24 - 19 = 5$ (часов) – время в пути второго поезда.

5. Зная расстояние (210 км) и время (5 ч), которое проехал второй поезд, найдем его скорость.

$v = \frac{S}{t} = \frac{210 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 42$ (км/ч).

Ответ: 42 км/ч.