Номер 789, страница 176 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 28. Прямоугольный параллелепипед. Упражнения - номер 789, страница 176.

Условие.

789. Решите уравнение:

1) $6x + 8x - 7x = 714$

2) $11x - 6x + 17 = 2042$

Решение.

Решение 2.

1) $6x + 8x - 7x = 714$

Сначала упростим левую часть уравнения, выполнив действия с подобными слагаемыми (членами, содержащими переменную $x$):

$(6 + 8 - 7)x = 714$

$14x - 7x = 714$

$7x = 714$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 7:

$x = 714 / 7$

$x = 102$

Проверка: $6 \cdot 102 + 8 \cdot 102 - 7 \cdot 102 = 612 + 816 - 714 = 1428 - 714 = 714$. Верно.

Ответ: $102$.

2) $11x - 6x + 17 = 2042$

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(11 - 6)x + 17 = 2042$

$5x + 17 = 2042$

Теперь перенесем число 17 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный (вычтем 17 из обеих частей):

$5x = 2042 - 17$

$5x = 2025$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:

$x = 2025 / 5$

$x = 405$

Проверка: $11 \cdot 405 - 6 \cdot 405 + 17 = 4455 - 2430 + 17 = 2025 + 17 = 2042$. Верно.

Ответ: $405$.