Номер 3, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 3, страница 179.

3. Что означает измерить объём фигуры?

Измерить объём фигуры — это значит найти число, которое показывает, сколько раз выбранная единица измерения объёма (и её части) укладывается в этой фигуре. Процесс измерения объёма сводится к сравнению данного объёма с эталонным, принятым за единицу.

Единица измерения объёма

За единицу измерения объёма принимается объём единичного куба, то есть куба, длина ребра которого равна одной единице длины. Например:

• Кубический сантиметр ($см^3$) — это объём куба с ребром 1 см.
• Кубический метр ($м^3$) — это объём куба с ребром 1 м.

Процесс измерения

Таким образом, измерить объём фигуры означает выяснить, сколько таких единичных кубов можно поместить внутри этой фигуры, чтобы полностью её заполнить без пробелов и без выхода за её границы. Полученное число и является объёмом фигуры, выраженным в данных единицах.

Например, если объём коробки равен $30 \ м^3$, это означает, что в неё можно поместить ровно 30 кубов с ребром 1 метр.

Для простых геометрических тел объём вычисляется по специальным формулам. Например, для прямоугольного параллелепипеда с измерениями $a, b, c$ объём $V$ находится по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$

Эта формула является, по сути, быстрым способом подсчёта количества единичных кубов, которые помещаются в данном теле.

Ответ: Измерить объём фигуры — это определить, какое количество единичных кубов (например, кубических сантиметров или метров) она в себе вмещает.