Номер 1, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Решаем устно. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 179.
№1 (с. 179)
Условие. №1 (с. 179)
скриншот условия

1. Участок дороги длиной $3 \text{ км}$, на котором скорость автомобиля не должна превышать $60 \text{ км/ч}$, водитель проехал за $3 \text{ мин}$. Нарушил ли при этом водитель правила дорожного движения?
Решение. №1 (с. 179)

Решение 2. №1 (с. 179)
Чтобы определить, нарушил ли водитель правила, необходимо вычислить его среднюю скорость на данном участке и сравнить ее с разрешенной скоростью. Сделаем это двумя способами.
Способ 1: Вычисление фактической скорости
1. Переведем время в пути из минут в часы.
В одном часе содержится 60 минут. Следовательно, 3 минуты составляют:
$t = \frac{3 \text{ мин}}{60 \text{ мин/ч}} = \frac{1}{20} \text{ ч} = 0.05 \text{ ч}$
2. Рассчитаем среднюю скорость автомобиля.
Средняя скорость ($v$) вычисляется по формуле $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — расстояние, а $t$ — время.
Подставим известные значения:
$s = 3 \text{ км}$
$t = 0.05 \text{ ч}$
$v = \frac{3 \text{ км}}{0.05 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$
3. Сравним фактическую скорость с ограничением.
Ограничение скорости на данном участке — не более 60 км/ч. Фактическая средняя скорость водителя составила ровно 60 км/ч. Так как $60 \text{ км/ч} \le 60 \text{ км/ч}$, скорость не была превышена. Следовательно, водитель не нарушил правила дорожного движения.
Способ 2: Вычисление минимально допустимого времени
1. Рассчитаем минимальное время для проезда участка без нарушений.
Для этого используем максимально разрешенную скорость $v_{max} = 60 \text{ км/ч}$ и расстояние $s = 3 \text{ км}$.
Минимальное время ($t_{min}$) находится по формуле $t = \frac{s}{v}$.
$t_{min} = \frac{3 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{1}{20} \text{ ч}$
2. Переведем расчетное время в минуты.
Чтобы сравнить с фактическим временем, переведем полученное значение в минуты, умножив на 60:
$t_{min} = \frac{1}{20} \text{ ч} \times 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} = 3 \text{ мин}$
3. Сравним фактическое время с минимально допустимым.
Минимальное время, за которое можно проехать этот участок, не нарушая правил, составляет 3 минуты. Водитель проехал участок ровно за 3 минуты. Поскольку фактическое время движения не меньше минимально допустимого ($3 \text{ мин} = 3 \text{ мин}$), водитель не нарушил правила.
Ответ: Нет, водитель не нарушил правила дорожного движения, так как его средняя скорость на данном участке была равна максимально разрешенной — 60 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 179 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 179), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.