Номер 2, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Решаем устно - номер 2, страница 179.

Условие.

2. Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см, чтобы сложить кубик с ребром 2 см?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, сколько маленьких кубиков с ребром 1 см потребуется для построения большого кубика с ребром 2 см, нужно сравнить их объемы. Объем куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра.

1. Вычислим объем маленького кубика ($V_{мал}$) с ребром $a_{мал} = 1$ см:

$V_{мал} = (1 \text{ см})^3 = 1 \text{ см}^3$

2. Вычислим объем большого кубика ($V_{бол}$), который нужно построить, с ребром $a_{бол} = 2$ см:

$V_{бол} = (2 \text{ см})^3 = 8 \text{ см}^3$

3. Чтобы найти необходимое количество маленьких кубиков ($N$), нужно разделить объем большого куба на объем одного маленького кубика:

$N = \frac{V_{бол}}{V_{мал}} = \frac{8 \text{ см}^3}{1 \text{ см}^3} = 8$

Также можно представить это наглядно: чтобы получить куб с ребром 2 см, нужно выложить 2 ряда по 2 кубика в основании (всего $2 \times 2 = 4$ кубика), и сделать 2 таких слоя в высоту. Итого $4 \times 2 = 8$ кубиков.

Ответ: 8