Номер 4, страница 180 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Решаем устно - номер 4, страница 180.

Условие.

4. В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке в два раза больше монет, чем в другом. Возможно ли такое?

Решение.

Решение 2.

На первый взгляд, задача кажется нерешаемой с точки зрения математики. Давайте проверим это с помощью уравнения.

Пусть в одном кошельке (меньшем) лежит $x$ монет. Тогда, по условию задачи, в другом кошельке должно быть в два раза больше, то есть $2x$ монет. Общее количество монет в двух кошельках составляет $x + 2x$. Так как всего у нас две монеты, мы можем составить уравнение:

$x + 2x = 2$

$3x = 2$

$x = 2/3$

Получается, что в меньшем кошельке должно лежать $2/3$ монеты. Поскольку количество монет может быть только целым неотрицательным числом, то при стандартном рассмотрении (когда кошельки — два отдельных независимых объекта) такое невозможно.

Однако эта задача является классической логической загадкой и имеет нестандартное решение. Оно возможно, если один кошелёк находится внутри другого.

Рассмотрим такое расположение:

1. Берём два кошелька: один побольше (назовем его Кошелёк А), другой поменьше (Кошелёк Б).
2. Кладём Кошелёк Б внутрь Кошелька А.
3. Кладём одну монету в маленький Кошелёк Б.
4. Кладём вторую монету в большой Кошелёк А (рядом с лежащим внутри Кошельком Б).

Теперь посчитаем, сколько монет в каждом кошельке:

• В Кошельке Б (маленьком) лежит 1 монета.
• В Кошельке А (большом) лежат 2 монеты: одна собственная и вторая, которая находится внутри Кошелька Б, который, в свою очередь, лежит внутри Кошелька А.

Таким образом, в одном кошельке 2 монеты, а в другом — 1. Число 2 ровно в два раза больше числа 1, что полностью удовлетворяет условию задачи.

Ответ: Да, такое возможно, если один кошелёк положить внутрь другого. В маленький кошелёк положить одну монету, а затем этот кошелёк вместе со второй монетой положить в большой кошелёк.