Номер 3, страница 180 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Решаем устно - номер 3, страница 180.

Условие.

3. Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 см, 5 см и 6 см?

Решение.

Решение 2.

Проволочный каркас прямоугольного параллелепипеда представляет собой совокупность всех его ребер. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер. При этом имеется три группы по четыре ребра одинаковой длины. Длины этих ребер соответствуют трем измерениям параллелепипеда: длине, ширине и высоте.

Даны измерения параллелепипеда: 3 см, 5 см и 6 см. Обозначим их как $a, b$ и $c$:
$a = 3$ см
$b = 5$ см
$c = 6$ см

Чтобы найти общую длину проволоки, необходимо сложить длины всех 12 ребер. Формула для расчета общей длины $L$ всех ребер: $L = 4a + 4b + 4c$ Эту формулу можно упростить, вынеся за скобки общий множитель 4: $L = 4(a + b + c)$

Подставим в формулу числовые значения измерений: $L = 4(3 + 5 + 6)$

Выполним расчеты:
1. Сначала найдем сумму длин трех различных ребер: $3 + 5 + 6 = 14$ см.
2. Затем умножим полученную сумму на 4, так как у нас по 4 ребра каждой длины: $L = 4 \times 14 = 56$ см.

Таким образом, для изготовления проволочного каркаса понадобится 56 сантиметров проволоки.

Ответ: 56 см.