Номер 794, страница 180 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 794, страница 180.
№794 (с. 180)
Условие. №794 (с. 180)
скриншот условия

794. Фигуры, изображённые на рисунке 199, сложены из кубиков, рёбра которых равны 1 см. Найдите объём каждой фигуры.
Рис. 199
а
б
Решение. №794 (с. 180)

Решение 2. №794 (с. 180)
По условию, фигуры сложены из кубиков с ребром 1 см. Объём одного такого кубика равен:
$V_{кубика} = (1 \text{ см})^3 = 1 \text{ см}^3$
Объём всей фигуры равен произведению количества кубиков, из которых она состоит, на объём одного кубика. Таким образом, чтобы найти объём каждой фигуры, достаточно посчитать количество составляющих её кубиков.
а
Подсчитаем количество кубиков в первой фигуре. Её можно условно разделить на основание и башню. Основание состоит из двух рядов: задний сплошной ряд из 6 кубиков и передний ряд из 4 кубиков. Всего в основании $6 + 4 = 10$ кубиков. Башня в правом дальнем углу имеет высоту 3 кубика. Её нижний кубик уже учтён в составе основания, поэтому башня добавляет ещё $3 - 1 = 2$ кубика. Общее число кубиков в фигуре "а" составляет: $N_а = 10 + 2 = 12$. Следовательно, объём фигуры "а" равен:
$V_а = 12 \times 1 \text{ см}^3 = 12 \text{ см}^3$.
Ответ: $12 \text{ см}^3$.
б
Подсчитаем количество кубиков во второй фигуре, рассматривая её по слоям. Нижний слой представляет собой сплошной прямоугольник размером $6 \times 4$ кубика. Количество кубиков в этом слое: $6 \times 4 = 24$ кубика. Средний и верхний слои идентичны. Каждый из них представляет собой рамку с внешними размерами $6 \times 4$ и внутренним отверстием размером $4 \times 2$. Количество кубиков в каждом из этих слоёв: $(6 \times 4) - (4 \times 2) = 24 - 8 = 16$ кубиков. Общее число кубиков в фигуре "б" составляет: $N_б = 24 (\text{нижний слой}) + 16 (\text{средний слой}) + 16 (\text{верхний слой}) = 56$. Следовательно, объём фигуры "б" равен:
$V_б = 56 \times 1 \text{ см}^3 = 56 \text{ см}^3$.
Ответ: $56 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 794 расположенного на странице 180 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №794 (с. 180), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.