Номер 801, страница 181 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 801, страница 181.

Условие.

801. Выразите:

1) в кубических миллиметрах:

$7 \text{ см}^3$; $12 \text{ см}^3 243 \text{ мм}^3$; $54 \text{ см}^3 4 \text{ мм}^3$;
$1 \text{ дм}^3 20 \text{ мм}^3$; $18 \text{ дм}^3 172 \text{ см}^3$;

2) в кубических дециметрах:

$4 \text{ м}^3$; $28 \text{ м}^3 2 \text{ дм}^3$; $5\ 430\ 000 \text{ см}^3$.

Решение.

Решение 2.

1) в кубических миллиметрах:

Для перевода величин в кубические миллиметры (мм³) используем следующие соотношения:
В одном кубическом сантиметре 1000 кубических миллиметров: $1 \text{ см}^3 = 1000 \text{ мм}^3$.
В одном кубическом дециметре 1000 кубических сантиметров, следовательно, $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3 = 1000 \times 1000 \text{ мм}^3 = 1 000 000 \text{ мм}^3$.

$7 \text{ см}^3 = 7 \times 1000 \text{ мм}^3 = 7000 \text{ мм}^3$.
Ответ: 7000 мм³.

$12 \text{ см}^3 243 \text{ мм}^3 = 12 \times 1000 \text{ мм}^3 + 243 \text{ мм}^3 = 12000 \text{ мм}^3 + 243 \text{ мм}^3 = 12243 \text{ мм}^3$.
Ответ: 12243 мм³.

$54 \text{ см}^3 4 \text{ мм}^3 = 54 \times 1000 \text{ мм}^3 + 4 \text{ мм}^3 = 54000 \text{ мм}^3 + 4 \text{ мм}^3 = 54004 \text{ мм}^3$.
Ответ: 54004 мм³.

$1 \text{ дм}^3 20 \text{ мм}^3 = 1 \times 1000000 \text{ мм}^3 + 20 \text{ мм}^3 = 1000000 \text{ мм}^3 + 20 \text{ мм}^3 = 1000020 \text{ мм}^3$.
Ответ: 1000020 мм³.

$18 \text{ дм}^3 172 \text{ см}^3 = 18 \times 1000000 \text{ мм}^3 + 172 \times 1000 \text{ мм}^3 = 18000000 \text{ мм}^3 + 172000 \text{ мм}^3 = 18172000 \text{ мм}^3$.
Ответ: 18172000 мм³.

2) в кубических дециметрах:

Для перевода величин в кубические дециметры (дм³) используем следующие соотношения:
В одном кубическом метре 1000 кубических дециметров: $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$.
В одном кубическом дециметре 1000 кубических сантиметров: $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$, значит, чтобы перевести см³ в дм³, нужно разделить на 1000.

$4 \text{ м}^3 = 4 \times 1000 \text{ дм}^3 = 4000 \text{ дм}^3$.
Ответ: 4000 дм³.

$28 \text{ м}^3 2 \text{ дм}^3 = 28 \times 1000 \text{ дм}^3 + 2 \text{ дм}^3 = 28000 \text{ дм}^3 + 2 \text{ дм}^3 = 28002 \text{ дм}^3$.
Ответ: 28002 дм³.

$5 430 000 \text{ см}^3 = 5 430 000 : 1000 \text{ дм}^3 = 5430 \text{ дм}^3$.
Ответ: 5430 дм³.