Номер 798, страница 181 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 798, страница 181.

Условие.

798. Какой ящик более вместительный: с измерениями 15 см, 20 см и 30 см или с измерениями 45 см, 10 см, 18 см?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какой ящик более вместительный, необходимо вычислить объем каждого ящика и сравнить полученные значения. Вместительность ящика — это его объем. Объем прямоугольного параллелепипеда, форму которого имеет ящик, вычисляется по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$

где $a$, $b$ и $c$ — его измерения (длина, ширина и высота).

Вычисление объема первого ящика

Измерения первого ящика: 15 см, 20 см и 30 см.

Подставим эти значения в формулу:

$V_1 = 15 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} = 300 \text{ см}^2 \cdot 30 \text{ см} = 9000 \text{ см}^3$

Вычисление объема второго ящика

Измерения второго ящика: 45 см, 10 см и 18 см.

Подставим эти значения в формулу:

$V_2 = 45 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot 18 \text{ см} = 450 \text{ см}^2 \cdot 18 \text{ см} = 8100 \text{ см}^3$

Сравнение объемов и вывод

Сравним полученные объемы двух ящиков:

$V_1 = 9000 \text{ см}^3$

$V_2 = 8100 \text{ см}^3$

Так как $9000 > 8100$, то объем первого ящика больше объема второго ящика ($V_1 > V_2$).

Следовательно, ящик с измерениями 15 см, 20 см и 30 см является более вместительным.

Ответ: более вместительный ящик с измерениями 15 см, 20 см и 30 см.