Номер 805, страница 181 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 805, страница 181.

Условие.

805. Объём прямоугольного параллелепипеда равен $560 \text{ см}^3$, длина — $14 \text{ см}$, ширина — $8 \text{ см}$. Найдите высоту данного параллелепипеда.

Решение.

Решение 2.

Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) равен произведению его длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($c$). Формула для вычисления объема выглядит следующим образом:
$V = a \cdot b \cdot c$

Из условия задачи нам известны следующие величины:
Объем $V = 560$ см³;
Длина $a = 14$ см;
Ширина $b = 8$ см.

Чтобы найти высоту ($c$), необходимо выразить ее из формулы объема. Для этого нужно разделить объем на произведение длины и ширины (то есть на площадь основания):
$c = \frac{V}{a \cdot b}$

Подставим известные значения в эту формулу:
$c = \frac{560}{14 \cdot 8}$

Сначала вычислим площадь основания, перемножив длину и ширину:
$14 \cdot 8 = 112$ см²

Теперь разделим объем на полученную площадь основания, чтобы найти высоту:
$c = \frac{560}{112} = 5$ см

Ответ: 5 см