Номер 810, страница 181 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 810, страница 181.

810. Ребро куба, изготовленного из цинка, равно 4 см. Найдите массу куба, если масса 1 $см^3$ цинка составляет 7 г.

Для того чтобы найти массу куба, необходимо сначала вычислить его объем. Объем куба $V$ вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина ребра куба.

По условию задачи, длина ребра куба, изготовленного из цинка, равна 4 см. Подставим это значение в формулу для нахождения объема:

$V = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$ см³.

Далее, чтобы найти массу куба $m$, нужно умножить его объем на плотность материала. В условии сказано, что масса 1 см³ цинка составляет 7 г. Это и есть плотность цинка $\rho$.

Формула для вычисления массы: $m = V \times \rho$.

Подставим известные значения в формулу:

$m = 64 \text{ см}³ \times 7 \text{ г/см}³ = 448$ г.

Следовательно, масса цинкового куба составляет 448 граммов.

Ответ: 448 г.