Номер 816, страница 182 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 816, страница 182.
№816 (с. 182)
Условие. №816 (с. 182)
скриншот условия

816. Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объемы. Найдите площадь поверхности куба, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда.
Решение. №816 (с. 182)

Решение 2. №816 (с. 182)
Для решения задачи выполним следующие шаги:
1. Найдем размеры прямоугольного параллелепипеда.
Из условия известно, что длина прямоугольного параллелепипеда равна $12$ см.
Длина в 2 раза больше ширины, следовательно, чтобы найти ширину, нужно длину разделить на 2:
Ширина = $12 \text{ см} \div 2 = 6 \text{ см}$.
Длина в 4 раза больше высоты, следовательно, чтобы найти высоту, нужно длину разделить на 4:
Высота = $12 \text{ см} \div 4 = 3 \text{ см}$.
2. Вычислим объём прямоугольного параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда ($V_{п}$) равен произведению его длины, ширины и высоты.
$V_{п} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}$
$V_{п} = 12 \text{ см} \times 6 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 72 \text{ см}^2 \times 3 \text{ см} = 216 \text{ см}^3$.
3. Найдем длину ребра куба.
По условию, объём куба ($V_{к}$) равен объёму прямоугольного параллелепипеда, значит, $V_{к} = 216 \text{ см}^3$.
Объём куба вычисляется по формуле $V_{к} = a^3$, где $a$ – длина ребра куба. Чтобы найти ребро куба, нужно извлечь кубический корень из его объёма.
$a^3 = 216 \text{ см}^3$
$a = \sqrt[3]{216} \text{ см} = 6 \text{ см}$, так как $6 \times 6 \times 6 = 216$.
4. Найдем площадь поверхности куба.
Площадь поверхности куба ($S_{к}$) равна сумме площадей шести его граней. Каждая грань является квадратом со стороной, равной ребру куба. Площадь одной грани равна $a^2$.
Формула площади поверхности куба: $S_{к} = 6 \cdot a^2$.
$S_{к} = 6 \cdot (6 \text{ см})^2 = 6 \cdot 36 \text{ см}^2 = 216 \text{ см}^2$.
Ответ: площадь поверхности куба равна $216 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 816 расположенного на странице 182 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №816 (с. 182), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.