Номер 818, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 818, страница 183.
№818 (с. 183)
Условие. №818 (с. 183)
скриншот условия

818. Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз:
1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго?Решение. №818 (с. 183)

Решение 2. №818 (с. 183)
Пусть ребро второго (меньшего) куба равно $a_2$.
Тогда, согласно условию задачи, ребро первого (большего) куба $a_1$ в 4 раза больше, то есть $a_1 = 4 \cdot a_2$.
1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле $S = 6a^2$, где $a$ — длина ребра куба.
Площадь поверхности второго куба: $S_2 = 6a_2^2$.
Площадь поверхности первого куба: $S_1 = 6a_1^2 = 6(4a_2)^2 = 6 \cdot (16a_2^2) = 96a_2^2$.
Чтобы найти, во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго, найдем их отношение:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{96a_2^2}{6a_2^2} = 16$.
Ответ: в 16 раз.
2) объём первого куба больше объёма второго
Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба.
Объём второго куба: $V_2 = a_2^3$.
Объём первого куба: $V_1 = a_1^3 = (4a_2)^3 = 4^3 \cdot a_2^3 = 64a_2^3$.
Чтобы найти, во сколько раз объём первого куба больше объёма второго, найдем их отношение:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{64a_2^3}{a_2^3} = 64$.
Ответ: в 64 раза.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 818 расположенного на странице 183 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №818 (с. 183), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.