Номер 817, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 817, страница 183.
№817 (с. 183)
Условие. №817 (с. 183)
скриншот условия

817. Объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба равны. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если два его измерения равны 8 см и 25 см, а ребро куба — 10 см.
Решение. №817 (с. 183)

Решение 2. №817 (с. 183)
По условию задачи, объемы прямоугольного параллелепипеда и куба равны. Обозначим объем куба как $V_{куба}$, а объем параллелепипеда как $V_{пар}$.
Сначала найдем объем куба. Ребро куба, по условию, равно 10 см. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра.
$V_{куба} = 10^3 = 1000 \text{ см}^3$.
Так как $V_{пар} = V_{куба}$, то объем прямоугольного параллелепипеда также равен $1000 \text{ см}^3$.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение трех его измерений (длины $l$, ширины $w$ и высоты $h$): $V_{пар} = l \cdot w \cdot h$. Нам известны два измерения: $l = 8$ см и $w = 25$ см. Найдем третье измерение $h$.
$1000 = 8 \cdot 25 \cdot h$
$1000 = 200 \cdot h$
$h = \frac{1000}{200} = 5 \text{ см}$.
Теперь мы знаем все три измерения параллелепипеда: 8 см, 25 см и 5 см.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ($S$) находится по формуле $S = 2(lw + lh + wh)$. Подставим значения измерений:
$S = 2 \cdot (8 \cdot 25 + 8 \cdot 5 + 25 \cdot 5)$
$S = 2 \cdot (200 + 40 + 125)$
$S = 2 \cdot 365$
$S = 730 \text{ см}^2$.
Ответ: $730 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 817 расположенного на странице 183 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №817 (с. 183), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.