Номер 822, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 822, страница 183.

822. В аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда длиной 60 см и шириной 30 см, налили 8 вёдер воды, в каждом из которых было 9 л. Какова глубина воды в аквариуме?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдем общий объем воды, налитой в аквариум.

В аквариум налили 8 ведер воды, по 9 литров в каждом. Чтобы найти общий объем, умножим количество ведер на объем одного ведра:

$V_{общ} = 8 \times 9 = 72$ литра.

2. Переведем объем воды в кубические сантиметры.

Размеры аквариума даны в сантиметрах, поэтому для удобства вычислений переведем литры в кубические сантиметры (см³). Известно, что 1 литр равен 1000 кубическим сантиметрам:

$1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$

Следовательно, общий объем воды в см³ равен:

$V_{общ} = 72 \text{ л} \times 1000 \frac{\text{см}^3}{\text{л}} = 72000 \text{ см}^3$.

3. Найдем площадь основания аквариума.

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому его основание — прямоугольник. Площадь основания ($S_{осн}$) равна произведению длины на ширину:

$S_{осн} = \text{длина} \times \text{ширина} = 60 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 1800 \text{ см}^2$.

4. Вычислим глубину воды в аквариуме.

Объем воды в аквариуме можно представить как произведение площади основания на высоту (глубину) воды ($h$). Формула выглядит так: $V = S_{осн} \times h$. Чтобы найти глубину, нужно разделить объем воды на площадь основания:

$h = \frac{V_{общ}}{S_{осн}}$

Подставим наши значения:

$h = \frac{72000 \text{ см}^3}{1800 \text{ см}^2} = \frac{720}{18} \text{ см} = 40 \text{ см}$.

Ответ: глубина воды в аквариуме составляет 40 см.