Номер 826, страница 184 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 826, страница 184.

Условие.

826. Навигатор показывает, что до места назначения туристу осталось пройти 1200 м, а дорога займёт 24 мин. Как изменится время движения, если турист увеличит свою скорость на 10 м/мин?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найти первоначальную скорость туриста
Чтобы найти скорость, нужно разделить расстояние на время. Обозначим первоначальную скорость как $v_1$, расстояние как $S$, а время как $t_1$.
$S = 1200$ м
$t_1 = 24$ мин
Формула скорости: $v = S / t$.
$v_1 = 1200 \text{ м} / 24 \text{ мин} = 50 \text{ м/мин}$.
Итак, первоначальная скорость туриста составляла 50 метров в минуту.

2. Найти новую скорость туриста
По условию, турист увеличил свою скорость на 10 м/мин. Обозначим новую скорость как $v_2$.
$v_2 = v_1 + 10 \text{ м/мин} = 50 \text{ м/мин} + 10 \text{ м/мин} = 60 \text{ м/мин}$.
Новая скорость туриста составляет 60 метров в минуту.

3. Найти новое время движения
Теперь рассчитаем, сколько времени займет путь с новой скоростью. Расстояние осталось прежним ($S = 1200$ м). Обозначим новое время как $t_2$.
Формула времени: $t = S / v$.
$t_2 = 1200 \text{ м} / 60 \text{ м/мин} = 20 \text{ мин}$.
С новой скоростью турист пройдет это расстояние за 20 минут.

4. Определить, как изменилось время движения
Чтобы найти, на сколько изменилось время, нужно вычесть новое время из первоначального.
$\Delta t = t_1 - t_2 = 24 \text{ мин} - 20 \text{ мин} = 4 \text{ мин}$.
Время движения уменьшилось на 4 минуты.

Ответ: время движения уменьшится на 4 минуты.