Номер 813, страница 182 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 813, страница 182.

Условие.

813. Резервуар для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 6 м, 4 м и 5 м. Сколько тонн воды вмещает этот резервуар, если масса 1 л воды составляет 1 кг?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов: сначала найти объем резервуара, а затем, зная объем, вычислить массу воды, которую он может вместить.

1. Найдем объем резервуара.
Резервуар имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется как произведение его трех измерений (длины, ширины и высоты):
$V = a \cdot b \cdot c$
В нашем случае измерения равны 6 м, 4 м и 5 м.
$V = 6 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 120 \text{ м}^3$
Таким образом, объем резервуара составляет 120 кубических метров.

2. Переведем объем в литры.
Нам известно, что 1 кубический метр ($1 \text{ м}^3$) равен 1000 литрам (л).
$1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$
Следовательно, чтобы найти объем резервуара в литрах, нужно умножить его объем в кубических метрах на 1000:
$120 \text{ м}^3 \cdot 1000 = 120000 \text{ л}$

3. Найдем массу воды в килограммах.
По условию, масса 1 литра воды составляет 1 кг. Значит, масса 120000 литров воды будет равна 120000 кг.

4. Переведем массу в тонны.
В одной тонне (т) содержится 1000 килограммов (кг).
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
Чтобы перевести массу из килограммов в тонны, нужно разделить ее на 1000:
$120000 \text{ кг} : 1000 = 120 \text{ т}$

Ответ: 120 тонн.