Номер 804, страница 181 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 804, страница 181.

Условие.

804. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объём данного параллелепипеда.

Решение.

Решение 2.

Для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда ($V$) необходимо перемножить его длину ($l$), ширину ($w$) и высоту ($h$). Формула для расчёта объёма: $V = l \cdot w \cdot h$.

По условию задачи, высота параллелепипеда $h = 20$ см.

1. Вычисление длины
Сказано, что высота (20 см) на 4 см меньше длины. Это означает, что длина на 4 см больше высоты. $l = 20 + 4 = 24$ см.

2. Вычисление ширины
Также сказано, что высота (20 см) в 5 раз больше ширины. Это означает, что ширина в 5 раз меньше высоты. $w = 20 : 5 = 4$ см.

3. Вычисление объёма
Теперь, когда мы знаем все три измерения, мы можем найти объём параллелепипеда. $V = 24 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 96 \text{ см}^2 \cdot 20 \text{ см} = 1920 \text{ см}^3$.

Ответ: $1920$ см³.