Номер 802, страница 181 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 29. Объём прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 802, страница 181.

Условие.

802. Выразите в кубических сантиметрах: 62 $дм^3$; 520 000 $мм^3$; 78 $дм^3$ 325 $см^3$; 56 $дм^3$ 14 $см^3$.

Решение.

Решение 2.

62 дм³
Чтобы выразить кубические дециметры в кубических сантиметрах, необходимо знать соотношение между этими единицами. В одном дециметре (дм) содержится 10 сантиметров (см).
Следовательно, объем в 1 кубический дециметр равен:
$1 \text{ дм}^3 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 1000 \text{ см}^3$.
Чтобы перевести 62 дм³ в см³, нужно умножить это значение на 1000:
$62 \text{ дм}^3 = 62 \times 1000 \text{ см}^3 = 62000 \text{ см}^3$.
Ответ: 62000 см³.

520 000 мм³
Чтобы выразить кубические миллиметры (мм³) в кубических сантиметрах (см³), вспомним, что в одном сантиметре 10 миллиметров. Значит, объем в 1 кубический сантиметр равен:
$1 \text{ см}^3 = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}^3$.
Чтобы перевести мм³ в см³, необходимо разделить данное значение на 1000:
$520 000 \text{ мм}^3 = \frac{520 000}{1000} \text{ см}^3 = 520 \text{ см}^3$.
Ответ: 520 см³.

78 дм³ 325 см³
Данное значение является смешанным. Чтобы выразить его полностью в кубических сантиметрах, нужно сначала перевести часть в кубических дециметрах, а затем прибавить оставшуюся часть в кубических сантиметрах.
Используя соотношение $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$, переводим 78 дм³:
$78 \text{ дм}^3 = 78 \times 1000 \text{ см}^3 = 78000 \text{ см}^3$.
Теперь сложим полученное значение с оставшейся частью:
$78000 \text{ см}^3 + 325 \text{ см}^3 = 78325 \text{ см}^3$.
Ответ: 78325 см³.

56 дм³ 14 см³
Это значение также является смешанным. Действуем по аналогии с предыдущим примером. Сначала переводим кубические дециметры в кубические сантиметры.
$1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.
$56 \text{ дм}^3 = 56 \times 1000 \text{ см}^3 = 56000 \text{ см}^3$.
Затем добавляем оставшиеся кубические сантиметры:
$56000 \text{ см}^3 + 14 \text{ см}^3 = 56014 \text{ см}^3$.
Ответ: 56014 см³.