Номер 10, страница 265 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №6 «Проверьте себя» в тестовой форме. § 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 10, страница 265.

10. Митя должен был решить 32 задачи. В первый день он решил $\frac{5}{8}$ всех задач, а во второй — $\frac{2}{5}$ количества задач, решённых в первый день. Сколько задач осталось решить Мите?

А) 12 задач

Б) 8 задач

В) 6 задач

Г) 4 задачи

1. Найдем, сколько задач Митя решил в первый день.
Чтобы найти часть от числа, нужно умножить число на эту часть (дробь). В первый день Митя решил $ \frac{5}{8} $ от 32 задач.
$ 32 \cdot \frac{5}{8} = \frac{32 \cdot 5}{8} = 4 \cdot 5 = 20 $ (задач) - решил в первый день.

2. Найдем, сколько задач Митя решил во второй день.
Во второй день он решил $ \frac{2}{5} $ от количества задач, решенных в первый день, то есть от 20.
$ 20 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20 \cdot 2}{5} = 4 \cdot 2 = 8 $ (задач) - решил во второй день.

3. Найдем, сколько всего задач Митя решил за два дня.
Сложим количество задач, решенных в первый и во второй день.
$ 20 + 8 = 28 $ (задач) - решил за два дня.

4. Найдем, сколько задач осталось решить Мите.
Вычтем из общего количества задач то количество, которое он уже решил.
$ 32 - 28 = 4 $ (задачи).

Ответ: 4 задачи.