Номер 9, страница 264 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 42. Нахождение числа по заданному значению его дроби. Задание №6 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 9, страница 264.

Условие.

9. Петя поймал 6 рыб и ещё две трети улова. Сколько рыб поймал Петя?

А) 6 рыб

Б) 12 рыб

В) 18 рыб

Г) 24 рыбы

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи обозначим общее количество пойманной рыбы за x.

Из условия мы знаем, что улов Пети состоит из двух частей: 6 рыб и ещё две трети от всего улова ($\frac{2}{3}x$).

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$x = 6 + \frac{2}{3}x$

Теперь решим это уравнение. Перенесём слагаемое с x из правой части в левую, изменив его знак:

$x - \frac{2}{3}x = 6$

Чтобы вычесть дроби, представим x как $\frac{3}{3}x$:

$\frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x = 6$

Выполнив вычитание, получим:

$\frac{1}{3}x = 6$

Это означает, что одна треть всего улова равна 6 рыбам. Чтобы найти весь улов (x), нужно умножить это количество на 3:

$x = 6 \times 3$

$x = 18$

Итак, всего Петя поймал 18 рыб.

Проверка: две трети от 18 рыб — это $\frac{2}{3} \times 18 = 12$ рыб. Если сложить 6 рыб и 12 рыб, получится $6 + 12 = 18$ рыб, что соответствует нашему результату.

Ответ: 18 рыб.