gdz.top
Номер 3.49, страница 147 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.3. Простые и составные числа - номер 3.49, страница 147.
№3.48
№3.49 (с. 147)
Условие. №3.49 (с. 147)
3.49. а) Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?
б) Верно ли, что сумма любых двух простых чисел является простым числом?
Решение 2. №3.49 (с. 147)
Решение 3. №3.49 (с. 147)
Решение 4. №3.49 (с. 147)
а) Да, сумма двух простых чисел может быть простым числом. Для подтверждения этого достаточно привести один пример. Напомним, что простые числа — это натуральные числа больше 1, которые делятся без остатка только на 1 и на самих себя (например: 2, 3, 5, 7, 11, ...).
Рассмотрим два простых числа: 2 и 3.
Найдем их сумму:
$2 + 3 = 5$
Результат, число 5, также является простым числом, так как оно делится только на 1 и на 5.
Стоит отметить, что такой результат возможен только в том случае, если одно из слагаемых — это число 2 (единственное четное простое число). Сумма двух любых нечетных простых чисел всегда будет четным числом, большим 2, и, следовательно, составным.
Ответ: да, может. Например, $2 + 3 = 5$.
б) Нет, утверждение, что сумма любых двух простых чисел является простым числом, неверно. Чтобы опровергнуть это утверждение, достаточно найти хотя бы один контрпример, то есть такую пару простых чисел, сумма которых не будет простой.
Рассмотрим два простых числа: 3 и 5.
Найдем их сумму:
$3 + 5 = 8$
Число 8 не является простым (оно — составное), так как, помимо 1 и 8, оно также делится на 2 и 4. Так как мы нашли контрпример, исходное утверждение неверно.
Ответ: нет, неверно. Например, $3 + 5 = 8$, а 8 — составное число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.49 расположенного на странице 147 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.49 (с. 147), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.