gdz.top
Номер 3.52, страница 147 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.3. Простые и составные числа - номер 3.52, страница 147.
№3.51
№3.52 (с. 147)
Условие. №3.52 (с. 147)
3.52. a) Напишите четырёхзначное число, которое делится на 9. Может ли оно не делиться на 3?
б) Напишите четырёхзначное число, которое делится на 3, но не делится на 9.
Решение 2. №3.52 (с. 147)
Решение 3. №3.52 (с. 147)
Решение 4. №3.52 (с. 147)
а) Согласно признаку делимости на 9, число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Чтобы написать четырёхзначное число, делящееся на 9, нужно подобрать четыре цифры, сумма которых кратна 9.
Например, возьмём число 2745. Сумма его цифр равна $2 + 7 + 4 + 5 = 18$.
Так как 18 делится на 9 ($18 \div 9 = 2$), то и число 2745 делится на 9. Проверка: $2745 \div 9 = 305$.
Рассмотрим вторую часть вопроса: может ли число, делящееся на 9, не делиться на 3?
Поскольку $9 = 3 \times 3$, любое число, которое делится на 9, можно представить в виде $9k = 3 \times (3k)$, где $k$ — целое число. Это означает, что любое число, кратное 9, также кратно 3.
С точки зрения признаков делимости: если сумма цифр числа делится на 9, то она очевидно делится и на 3. Следовательно, если число делится на 9, оно обязательно делится и на 3.
Ответ: например, 2745. Нет, не может.
б) Чтобы четырёхзначное число делилось на 3, но не делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр делилась на 3, но не делилась на 9.
Выберем сумму цифр, удовлетворяющую этому условию. Например, 6. Сумма 6 делится на 3 ($6 \div 3 = 2$), но не делится на 9.
Теперь составим четырёхзначное число, сумма цифр которого равна 6. Например, 1023.
Проверим сумму цифр: $1 + 0 + 2 + 3 = 6$.
Проверим делимость самого числа:
$1023 \div 3 = 341$ (делится на 3).
$1023 \div 9 \approx 113.67$ (не делится на 9).
Таким образом, число 1023 удовлетворяет условию задачи.
Ответ: например, 1023.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.52 расположенного на странице 147 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.52 (с. 147), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.