gdz.top
Номер 114, страница 293 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 114, страница 293.
№113
№114 (с. 293)
Условие. №114 (с. 293)
Решите задачу (114-121):
114. Я прочитал $\frac{3}{8}$ книги и ещё 52 страницы и заметил, что мне осталось прочесть ещё $\frac{1}{2}$ книги без 12 страниц. Сколько страниц в книге?
Решение 2. №114 (с. 293)
Решение 3. №114 (с. 293)
Решение 4. №114 (с. 293)
Обозначим общее количество страниц в книге переменной $x$.
Согласно условию задачи, количество прочитанных страниц составляет $\frac{3}{8}$ книги и ещё 52 страницы, что можно выразить формулой:
Прочитано = $(\frac{3}{8}x + 52)$ страниц.
Оставшаяся часть книги составляет $\frac{1}{2}$ книги без 12 страниц, что можно выразить формулой:
Осталось = $(\frac{1}{2}x - 12)$ страниц.
Сумма прочитанных и оставшихся страниц равна общему количеству страниц в книге. На основе этого составим уравнение:
$x = (\frac{3}{8}x + 52) + (\frac{1}{2}x - 12)$
Решим полученное уравнение. Сначала сгруппируем подобные слагаемые:
$x = (\frac{3}{8}x + \frac{1}{2}x) + (52 - 12)$
Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 8:
$x = (\frac{3}{8}x + \frac{4}{8}x) + 40$
Сложим дроби и упростим выражение:
$x = \frac{7}{8}x + 40$
Перенесем слагаемое с $x$ из правой части в левую, изменив знак:
$x - \frac{7}{8}x = 40$
Выполним вычитание:
$\frac{8}{8}x - \frac{7}{8}x = 40$
$\frac{1}{8}x = 40$
Теперь найдем $x$, умножив обе части уравнения на 8:
$x = 40 \cdot 8$
$x = 320$
Таким образом, всего в книге 320 страниц.
Проверка:
1) Найдем, сколько страниц было прочитано:
$\frac{3}{8} \cdot 320 + 52 = 3 \cdot 40 + 52 = 120 + 52 = 172$ страницы.
2) Найдем, сколько страниц осталось прочесть:
$\frac{1}{2} \cdot 320 - 12 = 160 - 12 = 148$ страниц.
3) Сложим прочитанные и оставшиеся страницы:
$172 + 148 = 320$ страниц.
Результат совпадает с найденным значением $x$, следовательно, задача решена верно.
Ответ: 320 страниц.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 293 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №114 (с. 293), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.