Номер 117, страница 293 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

117. Три крестьянки привезли на рынок масло: одна 4 кадки по $ \frac{5}{12} $ пуда в каждой, вторая 2 кадки по $ \frac{2}{3} $ пуда, а всё масло третьей крестьянки было разложено поровну в 5 кадок и весило $ 3 \frac{1}{3} $ пуда. Первые две крестьянки продали всё своё масло, а третья — только одну кадку. Сколько денег получили три крестьянки вместе, если каждый пуд масла продавали по 12 р.?

1. Найдем, сколько масла продала первая крестьянка и сколько денег она получила.
Первая крестьянка привезла 4 кадки, в каждой из которых было по $\frac{5}{12}$ пуда масла. Общее количество масла у первой крестьянки:
$4 \cdot \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 5}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$ пуда.
Она продала всё своё масло. Стоимость одного пуда масла — 12 р. Выручка первой крестьянки составила:
$\frac{5}{3} \cdot 12 = \frac{5 \cdot 12}{3} = 5 \cdot 4 = 20$ р.
Ответ: первая крестьянка получила 20 р.

2. Найдем, сколько масла продала вторая крестьянка и сколько денег она получила.
Вторая крестьянка привезла 2 кадки по $\frac{2}{3}$ пуда в каждой. Общее количество масла у второй крестьянки:
$2 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$ пуда.
Она также продала всё своё масло. Выручка второй крестьянки составила:
$\frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{4 \cdot 12}{3} = 4 \cdot 4 = 16$ р.
Ответ: вторая крестьянка получила 16 р.

3. Найдем, сколько масла продала третья крестьянка и сколько денег она получила.
У третьей крестьянки было $3\frac{1}{3}$ пуда масла, которое было розлито поровну в 5 кадок. Сначала найдем, сколько масла было в одной кадке. Переведем $3\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:
$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$ пуда.
Теперь разделим это количество на 5, чтобы узнать, сколько масла в одной кадке:
$\frac{10}{3} \div 5 = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ пуда.
Третья крестьянка продала только одну кадку, то есть $\frac{2}{3}$ пуда масла. Её выручка составила:
$\frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{2 \cdot 12}{3} = 2 \cdot 4 = 8$ р.
Ответ: третья крестьянка получила 8 р.

4. Найдем, сколько денег получили три крестьянки вместе.
Для этого сложим выручку каждой крестьянки:
$20 + 16 + 8 = 44$ р.
Ответ: вместе три крестьянки получили 44 р.