Номер 44, страница 282 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

44. a) На экскурсию поехало в 3 раза больше девочек, чем мальчиков. Сколько девочек было среди 56 учащихся, поехавших на экскурсию?

б) Дедушке в 7 раз больше лет, чем внуку, который моложе дедушки на 48 лет. Сколько лет дедушке?

в) Под картофель в хозяйстве занята в 5 раз большая площадь, чем под морковь, а всего под картофель и морковь занято 27 га. Какая площадь занята под картофель?

а)

Давайте решим эту задачу с помощью уравнения. Пусть количество мальчиков будет $x$. По условию, девочек в 3 раза больше, значит, их количество равно $3x$. Всего учащихся 56.

Составим уравнение, сложив количество мальчиков и девочек:

$x + 3x = 56$

Сложим $x$ и $3x$:

$4x = 56$

Теперь найдем $x$, разделив 56 на 4:

$x = 56 / 4$

$x = 14$

Мы нашли количество мальчиков — их 14. Теперь найдем количество девочек, умножив количество мальчиков на 3:

$14 * 3 = 42$

Проверка: $14$ (мальчиков) $+ 42$ (девочки) $= 56$ (всего учащихся). Условие выполняется.

Ответ: среди учащихся было 42 девочки.

б)

Пусть возраст внука будет $x$ лет. По условию, дедушка в 7 раз старше, значит, его возраст $7x$ лет. Также мы знаем, что разница в их возрасте составляет 48 лет.

Составим уравнение на основе разницы в возрасте:

$7x - x = 48$

Вычтем $x$ из $7x$:

$6x = 48$

Теперь найдем $x$, разделив 48 на 6:

$x = 48 / 6$

$x = 8$

Итак, возраст внука — 8 лет. Теперь найдем возраст дедушки, умножив возраст внука на 7:

$8 * 7 = 56$

Проверка: $56$ (возраст дедушки) $- 8$ (возраст внука) $= 48$ лет. Условие выполняется.

Ответ: дедушке 56 лет.

в)

Пусть площадь, занятая под морковь, равна $x$ га. По условию, площадь под картофель в 5 раз больше, значит, она равна $5x$ га. Общая площадь, занятая под обе культуры, составляет 27 га.

Составим уравнение, сложив площади под морковь и картофель:

$x + 5x = 27$

Сложим $x$ и $5x$:

$6x = 27$

Теперь найдем $x$, разделив 27 на 6:

$x = 27 / 6$

$x = 4.5$

Итак, площадь под морковь составляет 4,5 га. Найдем площадь под картофель, умножив эту величину на 5:

$4.5 * 5 = 22.5$

Проверка: $4.5$ га (под морковь) $+ 22.5$ га (под картофель) $= 27$ га. Условие выполняется.

Ответ: под картофель занята площадь 22,5 га.