gdz.top
Номер 47, страница 282 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 47, страница 282.
№46
№47 (с. 282)
Условие. №47 (с. 282)
47. Иван Иванович купил несколько одинаковых акций и планировал заработать 50 000 р. на их продаже по 650 р. за акцию. Через некоторое время акции подешевели, и он продал все акции по 575 р. за акцию и потерял на этой продаже 25 000 р. Сколько рублей заплатил Иван Иванович за одну акцию при покупке?
Решение 1. №47 (с. 282)
Решение 4. №47 (с. 282)
Для решения задачи введем переменные:
- $P$ — цена, по которой Иван Иванович купил одну акцию (в рублях). Это искомая величина.
- $N$ — количество купленных акций.
1. Составление системы уравнений.
Сначала запишем условие о планируемой прибыли. Прибыль — это разница между суммой продажи и суммой покупки. Иван Иванович планировал продать $N$ акций по 650 рублей и заработать 50 000 рублей. Сумма покупки всех акций равна $N \times P$.
Получаем первое уравнение:
$650 \times N - P \times N = 50\;000$
$N(650 - P) = 50\;000 \quad (1)$
Теперь запишем условие о фактическом убытке. Убыток — это разница между суммой покупки и суммой продажи. Он продал $N$ акций по 575 рублей и потерял 25 000 рублей.
Получаем второе уравнение:
$P \times N - 575 \times N = 25\;000$
$N(P - 575) = 25\;000 \quad (2)$
2. Решение системы уравнений.
Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными $N$ и $P$:
$\begin{cases} N(650 - P) = 50\;000 \\ N(P - 575) = 25\;000 \end{cases}$
Самый простой способ решить эту систему — разделить первое уравнение на второе (поскольку правые части не равны нулю, это возможно):
$\frac{N(650 - P)}{N(P - 575)} = \frac{50\;000}{25\;000}$
Количество акций $N$ в левой части сокращается:
$\frac{650 - P}{P - 575} = 2$
Теперь решим полученное уравнение относительно $P$:
$650 - P = 2 \times (P - 575)$
$650 - P = 2P - 1150$
Перенесем все слагаемые с $P$ в правую часть, а числовые значения — в левую:
$650 + 1150 = 2P + P$
$1800 = 3P$
$P = \frac{1800}{3}$
$P = 600$
Таким образом, цена покупки одной акции составляла 600 рублей.
Ответ: 600.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 282 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №47 (с. 282), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.