gdz.top
Номер 46, страница 282 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 46, страница 282.
№45
№46 (с. 282)
Условие. №46 (с. 282)
46. Петр Петрович купил несколько одинаковых акций и планировал заработать 20 000 р. на их продаже по 700 р. за акцию. Через некоторое время он продал все акции по 660 р. за акцию и заработал только 4000 р. Сколько рублей заплатил Петр Петрович за одну акцию при покупке?
Решение 1. №46 (с. 282)
Решение 4. №46 (с. 282)
Для решения задачи введем переменные:
Пусть $x$ — цена покупки одной акции в рублях.
Пусть $n$ — количество купленных акций.
Прибыль от продажи акций вычисляется как разница между общей суммой продажи и общей суммой покупки. Эта общая прибыль также равна произведению прибыли с одной акции на количество акций.
Исходя из планируемых условий, составим первое уравнение. Планируемая прибыль с одной акции составляет $(700 - x)$ рублей. Общая планируемая прибыль — 20 000 рублей.
$(700 - x) \cdot n = 20000$
Исходя из фактических условий, составим второе уравнение. Фактическая прибыль с одной акции составила $(660 - x)$ рублей. Общая фактическая прибыль — 4000 рублей.
$(660 - x) \cdot n = 4000$
Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными $x$ и $n$:
$\begin{cases} (700 - x) \cdot n = 20000 \\ (660 - x) \cdot n = 4000 \end{cases}$
Чтобы найти $x$, разделим первое уравнение системы на второе. Это позволит нам избавиться от переменной $n$.
$\frac{(700 - x) \cdot n}{(660 - x) \cdot n} = \frac{20000}{4000}$
Сокращаем $n$ в левой части и вычисляем частное в правой части:
$\frac{700 - x}{660 - x} = 5$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$. Умножим обе части на $(660 - x)$:
$700 - x = 5 \cdot (660 - x)$
Раскроем скобки в правой части:
$700 - x = 3300 - 5x$
Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую:
$5x - x = 3300 - 700$
$4x = 2600$
Найдем $x$:
$x = \frac{2600}{4}$
$x = 650$
Таким образом, Петр Петрович заплатил 650 рублей за одну акцию при покупке.
Ответ: 650 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 282 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №46 (с. 282), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.