Номер 3.403, страница 127, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

19. Свойства и признаки делимости. § 3. Умножение и деление натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3.403, страница 127.

3.403 Вычислите.

а)

340 + 7 + 60
19 + 102 + 18
201 + 13 + 9

б)

70 - 15
36 - 27
105 - 8

в)

13 • 5
4 • 50
29 • 10

г)

500 : 100
800 : 40
240 : 30

a)
$$\begin{gathered} 340 + 7 + 60 = \\ = 340 + 60 + 7 = \\ = 400 + 7 = 407 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 19 + 102 + 18 = \\ = 19 + 102 + 18 = \\ = 19 + 120 = 139 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 201 + 13 + 9 = \\ = 201 + 9 + 13 = \\ = 210 + 13 = 223 \end{gathered}$$

б)
$$\begin{gathered} 70 - 15 = 70 - 10 + 5 = \\ = 70 - 10 - 5 = \\ = 60 - 5 = 55 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 36 - 27 = 36 - 20 + 7 = \\ = 36 - 20 - 7 = \\ = 16 - 7 = 9 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 105 - 8 = 105 - 5 + 3 = \\ = 105 - 5 - 3 = \\ = 100 - 3 = 97 \end{gathered}$$

в)
$$\begin{gathered} 13 · 5 = 10 + 3 · 5 = \\ = 10 · 5 + 3 · 5 = \\ = 50 + 15 = 65 \end{gathered}$$

$4 · 50 = 200;$

$29 · 10 = 290$

г)
$500 : 100 = 5$

$240 : 30 = 8$

$800 : 40 = 20$

а)

Для вычисления суммы $340 + 7 + 60$ воспользуемся переместительным свойством сложения, чтобы сгруппировать слагаемые для удобства:
$340 + 7 + 60 = (340 + 60) + 7 = 400 + 7 = 407$.
Ответ: 407

Для вычисления суммы $19 + 102 + 18$ сгруппируем слагаемые, которые легко складываются:
$19 + 102 + 18 = (102 + 18) + 19 = 120 + 19 = 139$.
Ответ: 139

Для вычисления суммы $201 + 13 + 9$ сгруппируем последние два слагаемых:
$201 + 13 + 9 = 201 + (13 + 9) = 201 + 22 = 223$.
Ответ: 223

б)

Вычислим разность $70 - 15$ поэтапно, вычитая сначала десятки, а потом единицы:
$70 - 10 = 60$, затем $60 - 5 = 55$.
$70 - 15 = 55$.
Ответ: 55

Вычислим разность $36 - 27$:
$36 - 20 = 16$, затем $16 - 7 = 9$.
$36 - 27 = 9$.
Ответ: 9

Вычислим разность $105 - 8$. Удобно сначала вычесть 5, чтобы получить круглое число, а затем вычесть оставшуюся часть:
$105 - 8 = 105 - 5 - 3 = 100 - 3 = 97$.
Ответ: 97

в)

Для вычисления произведения $13 \cdot 5$ представим $13$ как сумму $(10 + 3)$ и используем распределительное свойство умножения:
$13 \cdot 5 = (10 + 3) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 3 \cdot 5 = 50 + 15 = 65$.
Ответ: 65

Вычислим произведение $4 \cdot 50$:
$4 \cdot 50 = 4 \cdot 5 \cdot 10 = 20 \cdot 10 = 200$.
Ответ: 200

При умножении числа на $10$ достаточно приписать к нему один ноль в конце:
$29 \cdot 10 = 290$.
Ответ: 290

г)

При делении числа, оканчивающегося на нули, на $100$, можно убрать два нуля в конце:
$500 : 100 = 5$.
Ответ: 5

Для вычисления частного $800 : 40$ можно убрать по одному нулю у делимого и делителя (то есть разделить оба числа на 10):
$800 : 40 = 80 : 4 = 20$.
Ответ: 20

Аналогично, для вычисления частного $240 : 30$ уберем по одному нулю:
$240 : 30 = 24 : 3 = 8$.
Ответ: 8